EnglishSrpski

Ime naše kompanije sa pravom se vezuje za uspešna rešenja u oblasti GIS-a.

Rešenja i usluge u potpunosti prilagođavamo potrebama korisnika...

Proračun trougaonih površinskih zakrpa

Već prve realizacije softvera za podršku digitalnom modeliranju terena koje su razvijene do 1995. godine (Cvijetinović 1995) imale su implementirane metode za predstavljanje površi terena korišćenjem Bézierovih trougaonih zakrpa petog i trećeg stepena. Proračun se u osnovi zasniva na poznatim formulama (Cvijetinović 2005) i nije bitnije menjan od prvobitne realizacije.

Ono što je naknadno urađeno je modifikacija postojećih algoritama da bi se u potpunosti respektovale informacije koje nose prelomne linije terena. Naime, za trouglove TIN-a kod kojih je neka od stranica segment prelomne linije terena, ako se primeni standardan proračun, dolazi do diskontinuiteta površi terena duž ovih stranica trougla. Ovo je naravno posledica toga što se za proračun trougaonih zakrpa za dva susedna trougla razdvojena prelomnom linijom terena, proračun izvodi korišćenjem normala i izvoda na površ koji se razlikuju u zajedničkim temenima trouglova (trouglovi A i B).

Rešenje koje je primenjeno da bi se ovaj problem prevazišao sastoji se u modifikaciji proračuna vrednosti Bézierovih ordinata u tačkama Bézierove kontrolne mreže koje leže duž zajedničke stranice, tj. stranica koja je istovremeno i segment prelomne linije. Suština je u tome da se obezbedi dobijanje identičnih vrednosti (identične trodimenzionalne koordinate) za odgovarajuće kontrolne tačke levog i desnog trougla. Ovaj proračun se može izvesti na više načina. Trenutno je u okviru softvera implementirano jednostavno rešenje kod koga se ne koriste vrednosti normala u zajedničkim temenima trouglova, već se, umesto toga, vrednosti ordinata dobijaju iz uslova da kontrolne tačke pripadaju prelomnoj liniji terena. Koristi se jednostavna linearna interpolacija visina od krajnjih tačaka zajedničke stranice trouglova. Brojne primene softvera nad realnim podacima pokazale su da je ovakav način rešenja navedenog problema u najvećem broju slučajeva sasvim zadovoljavajući. 

Rezultat modeliranja površi korišćenjem implementiranih postupaka za proračun Bézier-ovih trougaonih zakrpa sa respektovanjem prelomnih linija terena (kubna površ – crveno, petog stepena – plavo)